Successive Over-Relaxation (SOR)
Modifikasi metode Gauss-Seidel yang mempercepat konvergensi dengan melebih-lebihkan (over-relax) koreksi pada setiap iterasi menggunakan faktor relaksasi yang dipilih dengan tepat.
Definisi
Successive Over-Relaxation (SOR) adalah modifikasi metode Gauss-Seidel yang mempercepat konvergensi dengan mengalikan koreksi solusi pada setiap iterasi dengan faktor relaksasi (ω) lebih besar dari satu, secara efektif “melebih-lebihkan” langkah koreksi menuju solusi.
Pembahasan
Dengan pemilihan faktor relaksasi optimal, SOR dapat mencapai konvergensi jauh lebih cepat dibanding Gauss-Seidel biasa (ω = 1), namun faktor yang terlalu besar justru dapat menyebabkan metode menjadi tidak stabil. Menemukan faktor relaksasi optimal seringkali memerlukan eksperimen atau analisis khusus tergantung struktur matriks sistem yang diselesaikan, menjadikan SOR agak kurang praktis dibanding metode modern seperti conjugate gradient yang tidak memerlukan parameter tuning semacam ini.
Signifikansi
SOR adalah salah satu metode iterative solver klasik penting dalam sejarah numerical analysis, mengilustrasikan prinsip relaksasi yang mendasari banyak teknik akselerasi konvergensi modern.