Continuity Equation

Definisi

Continuity equation adalah pernyataan matematis dari hukum kekekalan massa: laju massa fluida yang “menyebar keluar” dari suatu titik (dinyatakan lewat divergence fluks massa) sama dengan laju berkurangnya massa fluida yang tersimpan di ruang pori pada titik itu, dituliskan $\nabla\cdot(\rho\vec{u}) = -\partial(\phi\rho)/\partial t$.

Pembahasan

Persamaan ini adalah salah satu dari tiga bahan dasar (bersama Darcy’s Law dan persamaan keadaan fluida/batuan) yang digabungkan untuk menurunkan diffusivity equation. Continuity equation sendiri bersifat sangat umum dan berlaku untuk fluida apa pun; ia baru menjadi persamaan aliran reservoir yang berguna setelah kecepatan $\vec{u}$ di dalamnya digantikan dengan Darcy’s law (yang menghubungkan kecepatan dengan gradien tekanan).

Ruas kiri ($\nabla\cdot(\rho\vec{u})$) mewakili aliran neto keluar-masuk fluida, sedangkan ruas kanan ($-\partial(\phi\rho)/\partial t$) mewakili perubahan massa fluida yang tersimpan di ruang pori, yang berubah seiring waktu karena porositas ($\phi$) dan densitas ($\rho$) fluida sama-sama dapat berubah terhadap tekanan.

Signifikansi

Continuity equation merupakan landasan yang menjamin konservasi massa secara fisis. Setiap simulator reservoir wajib memenuhi persamaan kekekalan massa pada setiap sel grid dan time step, terlepas dari numerical scheme yang digunakan.