Seventh SPE Comparative Solution Project: Modelling of Horizontal Wells in Reservoir Simulation

Ringkasan

Ini adalah studi banding ketujuh dalam seri SPE Comparative Solution Project, dan yang pertama berfokus pada sumur horizontal: teknologi pemboran yang saat itu (awal 1990-an) sedang berkembang pesat di industri. Empat belas organisasi diminta mensimulasikan produksi minyak dari sebuah sumur horizontal di reservoir tipis dengan dorongan air dari bawah (bottom water drive), di mana kecenderungan water coning (air “naik” ke sumur) menjadi masalah utama. Fokus perbandingannya bukan pada fisika reservoir secara umum, melainkan pada dua hal teknis yang sangat spesifik untuk sumur horizontal: bagaimana menghitung aliran fluida yang masuk ke sepanjang lubang sumur (inflow), dan bagaimana menghitung penurunan tekanan di dalam lubang sumur itu sendiri (wellbore hydraulics).

Signifikansi Studi

Ketika sumur horizontal mulai populer di industri perminyakan pada akhir 1980-an dan awal 1990-an, cara memodelkannya dalam simulator reservoir belum memiliki standar yang mapan: berbeda dengan sumur vertikal yang sudah memiliki formula produktivitas yang mapan (formula Peaceman). Karena sumur horizontal membentang sepanjang ratusan hingga ribuan kaki di dalam satu lapisan, terdapat banyak cara berbeda untuk menghitung berapa banyak fluida yang masuk ke setiap segmen sumur, dan berapa besar tekanan hilang akibat gesekan aliran di sepanjang pipa sumur. Studi ini penting karena memetakan keragaman pendekatan yang benar-benar digunakan industri saat itu, sekaligus menguji apakah pilihan metode benar-benar memengaruhi hasil prediksi produksi secara signifikan.

Latar Belakang Studi

• Jenis reservoir/masalah: produksi minyak dari sumur horizontal pada reservoir tipis dengan bottom water drive, di mana water coning menjadi mekanisme pembatas utama produksi. Data fluida dan relative permeability diambil dari studi banding SPE kedua, tetapi data reservoir dan tekanan kapiler dibuat baru.
• Diorganisir oleh Long Nghiem, David A. Collins, dan Ravi Sharma dari Computer Modelling Group (CMG), dipresentasikan pada 11th SPE Symposium on Reservoir Simulation, Anaheim, California, Februari 1991.
• Empat belas organisasi berpartisipasi: ARTEP (konsorsium Institut Français du Pétrole, Elf Aquitaine, Total-CFP, dan Gaz de France), Chevron Oil Field Research, Computer Modelling Group (CMG), ECL Petroleum Technologies (Eclipse), Robertson ERC Limited, HOT Engineering, Integrated Technologies (INTECH), Japan National Oil Corporation (JNOC), Marathon Oil, Phillips Petroleum, Reservoir Simulation Research Corporation (RSRC), Shell Development, Stanford University, dan TDC Reservoir Engineering Services.
• Parameter/skenario utama yang diuji: dua panjang sumur horizontal (900 ft dan 2.100 ft), tiga laju produksi cairan (3.000, 6.000, dan 9.000 STB/hari), serta satu skenario tambahan dengan rasio penggantian voidage kurang dari satu (sehingga banyak gas bebas ikut terproduksi): total delapan kasus uji.

Konsep Kunci

• Water coning: fenomena air dari bawah reservoir “naik” membentuk kerucut menuju sumur produksi akibat penurunan tekanan lokal di sekitar sumur, mempercepat pencampuran air ke dalam aliran produksi minyak.
• Indeks produktivitas sumur (well index / productivity index): angka yang menghubungkan laju alir sumur dengan selisih tekanan antara reservoir dan lubang sumur; untuk sumur horizontal, perhitungannya jauh lebih rumit dibanding sumur vertikal.
• Formula Peaceman: metode standar untuk menghitung tekanan blok-grid di sekitar sumur pada simulasi grid Cartesian, di sini dimodifikasi (menukar sumbu x dan z) agar berlaku untuk sumur horizontal.
• Metode Babu dan Odeh: pendekatan alternatif berbasis analytical solution untuk menghitung indeks produktivitas sumur horizontal, digunakan sebagai pembanding terhadap formula Peaceman yang dimodifikasi.
• Wellbore hydraulics: perhitungan penurunan tekanan akibat gesekan dan efek gravitasi di sepanjang pipa lubang sumur, dihitung dengan berbagai korelasi aliran dua fase seperti Beggs-Brill, Dukler, atau Mukherjee-Brill.
• Local grid refinement (LGR) / hybrid grid: teknik memperhalus grid simulasi hanya di sekitar sumur (kadang berbentuk grid elips atau radial) agar aliran mendekati sumur dapat dihitung lebih akurat tanpa memperhalus seluruh model reservoir.
• Constant-pressure line sink: pendekatan penyederhanaan yang mengabaikan hidraulika lubang sumur sama sekali, menganggap seluruh sumur horizontal berada pada satu tekanan seragam.

Pembahasan

Deskripsi Kasus

Reservoir uji direpresentasikan dengan grid 9x9x6, dengan sumur horizontal diproduksikan dari lapisan paling atas dan sumber tekanan konstan (mewakili akuifer air) di lapisan paling bawah untuk mensimulasikan bottom water drive. Delapan kasus dirancang (enam kasus pertama (1a hingga 3b) menguji kombinasi dua panjang sumur dan tiga laju produksi cairan dengan tekanan reservoir yang relatif terjaga (sedikit gas bebas terproduksi), sementara dua kasus terakhir (4a dan 4b) sengaja dirancang dengan permeabilitas lebih rendah dan constraint injeksi berbeda sehingga rasio penggantian voidage kurang dari satu) menghasilkan produksi gas bebas dalam jumlah besar seiring waktu.

Metode yang Dibandingkan

Paper ini secara rinci mendokumentasikan pendekatan tiap satu dari empat belas peserta. Untuk menghitung inflow ke sumur, sebagian besar peserta menggunakan formula Peaceman yang dimodifikasi atau metode Babu-Odeh, dan keduanya memberi nilai indeks produktivitas yang serupa. Empat peserta (Chevron, CMG, ECL, dan INTECH) memilih pendekatan berbeda: menggunakan local grid refinement (Cartesian pada Chevron dan ECL, elips/kurvilinear pada CMG, atau baris grid berresolusi halus pada INTECH) sehingga aliran ke sumur dihitung langsung dari diskretisasi persamaan aliran, bukan lewat rumus indeks produktivitas terpisah. Untuk hidraulika lubang sumur, ada yang menggunakan korelasi aliran pipa dua-fase seperti Beggs-Brill, Dukler, atau Mukherjee-Brill, ada pula yang menyimpulkan bahwa penurunan tekanan di sepanjang sumur mereka terlalu kecil untuk diperhitungkan (misalnya TDC, dengan estimasi penurunan tekanan maksimum hanya sekitar 3 psi) sehingga memilih menganggap sumur sebagai constant-pressure line sink.

Hasil dan Temuan Utama

Untuk Kasus 1-3, seluruh peserta secara konsisten menunjukkan bahwa sumur yang lebih panjang (2.100 ft) mengurangi kecenderungan water coning dibanding sumur pendek (900 ft): sebuah kesepakatan kualitatif yang kuat. Namun demikian, terdapat variasi cukup besar pada nilai kumulatif produksi minyak yang diprediksi, dengan standar deviasi yang lebih tinggi untuk sumur pendek dibanding sumur panjang. Untuk Kasus 4 (dengan produksi gas bebas signifikan), variasi hasil menjadi lebih besar lagi, terutama pada prediksi penurunan tekanan di sepanjang sumur: misalnya untuk sumur 900 ft, tiga peserta memprediksi penurunan tekanan puncak kurang dari 10,5 psia, enam peserta memprediksi 27,6-32,9 psia, sementara satu peserta (ERC) memprediksi 42,5 psia.

Yang menarik, penulis studi secara explicit mencatat bahwa meski metode-metode yang digunakan peserta dapat dikelompokkan menjadi beberapa kategori (berdasarkan cara menghitung indeks produktivitas dan hidraulika sumur), tidak ada tren yang jelas antara kelompok metode yang digunakan dengan pola hasil yang diperoleh. Penulis menduga faktor lain seperti kesalahan truncation langkah waktu, kriteria konvergensi, dan formulasi implicit/explicit justru dapat menutupi tren yang mungkin sesungguhnya ada akibat pilihan metode inflow/hidraulika.

Temuan dan Implikasi

• Semua metode pemodelan sumur horizontal yang diuji sepakat secara kualitatif (sumur yang lebih panjang mengurangi water coning) namun besaran kuantitatifnya dapat berbeda cukup jauh antar simulator.
• Tidak ada satu pendekatan “terbaik” yang jelas untuk menghitung indeks produktivitas sumur horizontal; formula Peaceman yang dimodifikasi, metode Babu-Odeh, dan pendekatan grid refinement langsung semuanya memberi hasil yang sebanding.
• Menyertakan hidraulika lubang sumur (wellbore hydraulics) menjadi lebih penting justru ketika laju alir gas bebas tinggi: pada kondisi tekanan terjaga dengan sedikit gas, penurunan tekanan di sepanjang sumur horizontal seringkali dapat diabaikan.
• Perbedaan hasil antar simulator sering kali tidak dapat ditelusuri hanya dari kategori metode yang digunakan: faktor numerik “tersembunyi” seperti kriteria konvergensi dan ukuran langkah waktu dapat berpengaruh lebih besar dari pilihan metode utama.
• Studi ini menandai titik ketika riset tentang produktivitas sumur horizontal (rumus Babu-Odeh, diskusi lanjutan di SPE Reservoir Engineering) masih aktif berkembang, sehingga wajar jika praktik industri saat itu belum seragam.
• Peserta yang menggunakan local grid refinement di sekitar sumur horizontal cenderung membutuhkan lebih banyak langkah waktu dan iterasi non-linear dibanding yang menggunakan indeks produktivitas sederhana, karena ukuran grid yang jauh lebih kecil di dekat sumur.
• Studi banding semacam ini menjadi dasar penting bagi pengembangan standar pemodelan sumur horizontal berikutnya di industri, karena secara explicit menandai area yang saat itu masih belum ada konsensus teknis.