Jacobian Matrix
Matriks turunan parsial dari sistem persamaan non-linear terhadap seluruh variabel yang diselesaikan, komponen inti dalam setiap iterasi Newton method.
Definisi
Jacobian matrix adalah matriks yang berisi seluruh turunan parsial pertama dari sistem persamaan non-linear terhadap setiap variabel yang diselesaikan, menjadi komponen inti pada setiap iterasi Newton method.
Pembahasan
Pada fully implicit method, persamaan aliran non-linear untuk tekanan dan saturasi setiap grid block diselesaikan secara simultan lewat iterasi Newton, di mana Jacobian matrix dihitung ulang (atau diaproksimasi) pada setiap iterasi untuk menentukan arah koreksi solusi berikutnya. Karena ukuran Jacobian matrix untuk model besar bisa sangat masif, penghitungan dan penyimpanannya secara efisien menggunakan struktur sparse matrix menjadi krusial bagi performa keseluruhan simulator.
Signifikansi
Jacobian matrix adalah komponen komputasi paling mahal dalam setiap iterasi fully implicit method, sehingga strategi efisiensi perhitungannya (seperti differensiasi analitis versus numerik) menjadi pertimbangan desain penting reservoir simulator.