Eighth SPE Comparative Solution Project: Gridding Techniques in Reservoir Simulation

Ringkasan

Paper ini adalah studi perbandingan kedelapan dari seri SPE Comparative Solution Project, ditulis oleh Philippe Quandalle dari Beicip-Franlab dan dipresentasikan pada 1993. Bedanya dengan studi-studi sebelumnya, di sini yang dibandingkan bukan hasil fisika reservoirnya, melainkan teknik gridding (cara membangun grid/sel-sel grid simulasi). Lima perusahaan diminta menjalankan kasus yang sama dua kali: sekali dengan grid reguler yang seragam, dan sekali lagi dengan grid “fleksibel” yang mereka rancang sendiri untuk menggunakan sel sesedikit mungkin. Tujuannya sederhana: apakah grid yang lebih sedikit selnya masih dapat memberi hasil yang mirip dengan grid detail, sehingga simulasi dapat dijalankan lebih cepat dan lebih murah.

Signifikansi Studi

Semakin banyak sel dalam sebuah model reservoir, semakin lama dan mahal simulasi itu dijalankan. Karena itu, sejak akhir 1980-an, para pengembang simulator mulai menawarkan “grid fleksibel”: grid yang dapat dipadatkan di sekitar sumur (tempat perubahan tekanan dan saturasi terjadi cepat) dan dijarangkan di area yang kurang penting. Masalahnya, teknik-teknik ini beragam bentuknya dan belum tentu semuanya dapat dipercaya. Studi Comparative Solution Project kedelapan ini penting karena menjadi salah satu uji independen pertama yang menempatkan berbagai pendekatan gridding fleksibel berdampingan pada kasus yang identik, sehingga industri memiliki bukti nyata apakah teknik-teknik ini benar-benar dapat memangkas ukuran model tanpa mengorbankan akurasi hasil.

Latar Belakang Studi

• Kasus yang disimulasikan (produksi minyak dengan injeksi gas pada reservoir empat lapisan (data fluida dan batuan diambil dari CSP pertama, tetapi tanpa air) jadi murni sistem dua fasa gas-minyak).
• Diorganisir dan dilaporkan oleh Philippe Quandalle (Beicip-Franlab); lima organisasi berpartisipasi: Computer Modeling Group (CMG), Intera Information Technologies (simulator ECLIPSE), Beicip-Franlab (simulator FRAGOR), Simulation and Modelling Consultancy/SMC (simulator GENESYS), dan Stanford University (simulator META).
• Setiap peserta menjalankan simulasi dua kali dengan simulator yang sama: (1) grid reguler Cartesian 10x10x4, dan (2) grid fleksibel rancangan sendiri yang harus tetap memenuhi dua syarat toleransi terkait waktu gas breakthrough dan nilai Gas-Oil Ratio (GOR).
• Dua jenis grid fleksibel dibandingkan: Control Volume Grid (CVG, termasuk grid Voronoi/PEBI) dan Locally Refined Cartesian Grid (LRCG).

Konsep Kunci

• Grid Cartesian reguler: grid kotak-kotak seragam dengan ukuran sel yang sama di seluruh model; sederhana namun boros jumlah sel jika detail hanya dibutuhkan di sebagian kecil area.
• Gridding fleksibel: teknik membangun grid dengan ukuran sel yang bervariasi, lebih rapat di dekat sumur dan lebih jarang di area lain, untuk mengurangi total jumlah sel.
• Control Volume Grid (CVG) / grid Voronoi (PEBI): grid berbasis titik-titik pusat sel, di mana batas selnya ditentukan oleh garis bagi tegak lurus (perpendicular bisector) antar titik pusat tetangga; bentuknya tidak harus kotak.
• Locally Refined Cartesian Grid (LRCG): pendekatan yang tetap mempertahankan bentuk grid kotak Cartesian, tetapi sebagian area “disisipi” grid kotak yang lebih halus secara rekursif.
• Gas-Oil Ratio (GOR): perbandingan volume gas terhadap minyak yang diproduksikan; digunakan di studi ini sebagai parameter utama pembanding karena laju produksi minyak dan volume injeksi gas dipatok sama untuk semua peserta.
• Gas breakthrough: momen ketika gas dari sumur injeksi mulai “menerobos” dan muncul di sumur produksi, ditandai lonjakan GOR.
• Grid orientation effect: fenomena numerik di mana hasil simulasi dapat berbeda tergantung skema diskretisasi (misalnya five-point vs nine-point) meskipun grid dan datanya sama.

Pembahasan

Deskripsi Kasus

Model yang disimulasikan adalah reservoir empat lapisan dengan permeabilitas menurun terhadap kedalaman (dari 500 md di lapisan atas hingga 10 md di lapisan paling bawah). Satu sumur injeksi gas dan dua sumur produksi minyak semuanya hanya diperforasi di lapisan paling atas, di tiga sudut model yang berbeda. Grid dasar (reference) adalah 10x10x4 sel Cartesian arah horizontal, dengan laju injeksi gas dan batasan laju produksi minyak yang sama untuk semua peserta: sehingga total minyak dan gas yang mengalir sama untuk semua peserta, dan parameter yang benar-benar membedakan hasil hanyalah GOR versus waktu.

Setiap peserta lalu diminta membangun grid fleksibel versi mereka sendiri, dengan syarat: waktu gas breakthrough (saat GOR mencapai 2.000 SCF/STB) pada grid fleksibel harus dalam toleransi 10% dari hasil grid dasar, dan nilai GOR pada saat grid dasar mencapai 10.000 SCF/STB juga harus dalam toleransi 10%.

Simulator dan Teknik Gridding yang Dibandingkan

• CMG (simulator STARS) menggunakan grid CVFE (Control Volume Finite Element) dengan 27 titik grid per lapisan, dibangun mulai dari grid kasar di area jauh dari sumur lalu diperhalus lokal di sekitar sumur.
• Intera (simulator ECLIPSE) mengirim dua entri: satu menggunakan LRCG (INTa, 24 titik per lapisan) dan satu lagi menggunakan CVG/Voronoi (INTb, 17 titik per lapisan).
• Beicip-Franlab (simulator FRAGOR) menggunakan LRCG rekursif, menghasilkan 24 titik grid per lapisan.
• SMC (simulator GENESYS) menggunakan mesh segitiga CVFE, dengan hasil terbaik dari mesh 23-titik yang selisihnya kurang dari 3% terhadap skema nine-point sebagai acuan.
• Stanford (simulator META) menggunakan grid Cartesian dengan local refinement, sebanyak 22 titik per lapisan.

Pada grid dasar berukuran 10×10×4, hasil CMG dan SMC telah menunjukkan perbedaan terhadap peserta lain akibat penggunaan discretization scheme yang berbeda, yaitu nine-point dan five-point, bukan akibat perbedaan physical model. Temuan ini menunjukkan bahwa grid-orientation effect dapat menghasilkan variasi yang sebanding dengan variasi antarsimulator.

Hasil dan Temuan Utama

Semua lima peserta berhasil memangkas jumlah titik grid dengan faktor empat kali lipat atau lebih (dari 400 titik grid dasar menjadi kisaran 17-27 titik per lapisan) sambil tetap menjaga GOR dan tekanan dasar sumur (bottomhole pressure) tetap dekat dengan hasil grid dasar mereka masing-masing. Perbedaan hasil antara grid fleksibel dan grid dasar dari simulator yang sama jauh lebih kecil dibandingkan perbedaan hasil antar-simulator yang berbeda pada grid dasar yang sama: artinya, memilih teknik gridding fleksibel yang tepat tidak menambah “noise” baru yang signifikan dibanding variasi yang memang sudah ada antar simulator.

Temuan dan Implikasi

• Baik CVG (Voronoi/PEBI) maupun LRCG terbukti dapat memangkas jumlah sel grid secara signifikan (4x atau lebih) tanpa mendistorsi hasil simulasi secara berarti, setidaknya untuk kasus akademis sederhana ini.
• Perbedaan hasil akibat teknik gridding fleksibel jauh lebih kecil dibanding perbedaan hasil antar simulator yang berbeda pada grid yang sama: jadi pemilihan simulator/numerical scheme memiliki pengaruh yang tidak kalah besar dari pemilihan grid.
• Efek orientasi grid (grid orientation effect), seperti perbedaan hasil antara skema five-point dan nine-point, dapat menjadi sumber ketidaksepakatan hasil yang cukup besar meski menggunakan grid dasar yang identik.
• Untuk kasus lapangan nyata (bukan kasus akademis seperti di studi ini), penghematan sel dari gridding fleksibel dapat lebih besar lagi karena reservoir sungguhan biasanya memiliki area-area minat yang terpisah jelas (akuifer besar, zona sesar, area pilot) yang cocok untuk penjarangan grid.
• Studi ini menekankan aturan praktis (area grid halus di sekitar sumur idealnya mencakup seluruh area drainase sumur tersebut, bukan hanya titik sumurnya saja) sesuatu yang justru tidak sepenuhnya dipenuhi oleh grid-grid peserta dalam studi ini.
• Membangun grid fleksibel jauh lebih rumit secara “ergonomi” dibanding grid reguler: dibutuhkan alat bantu (grid builder) grafis yang cukup canggih, terutama untuk grid tidak terstruktur seperti CVG.
• Studi ini secara sengaja tidak membahas soal penghematan waktu komputasi dan memori secara kuantitatif, karena terlalu bergantung pada jenis perangkat keras yang digunakan: jadi kesimpulan studi ini murni soal keandalan (reliability) hasil, bukan soal kecepatan.