Matrix Condition Number
Ukuran seberapa sensitif solusi sistem persamaan linear terhadap gangguan kecil pada data input, condition number tinggi mengindikasikan sistem yang sulit diselesaikan secara numerik.
Definisi
Matrix condition number adalah ukuran seberapa sensitif solusi sistem persamaan linear terhadap gangguan kecil pada data input (koefisien matriks atau vektor sisi kanan), dengan nilai condition number yang tinggi mengindikasikan sistem yang “buruk” secara numerik (ill-conditioned).
Pembahasan
Pada reservoir simulation, condition number matriks sistem tekanan cenderung memburuk (meningkat) ketika terdapat kontras permeability sangat ekstrem antar grid block yang berdekatan, atau ketika ukuran grid block sangat bervariasi (seperti pada local grid refinement). Condition number tinggi menyebabkan iterative solver membutuhkan jauh lebih banyak iterasi untuk konvergen, atau bahkan gagal konvergen sama sekali tanpa preconditioning yang memadai.
Signifikansi
Memahami condition number membantu menjelaskan mengapa beberapa model reservoir dengan heterogenitas ekstrem jauh lebih sulit dan lambat diselesaikan solvernya dibanding model dengan sifat batuan yang lebih seragam.