Green's Function
Fungsi bantu yang menyatakan respons sistem terhadap sumber/impuls titik tunggal; digunakan untuk membangun solusi umum persamaan aliran fluida lewat superposition sumber-sumber tersebut.
Definisi
Green’s Function adalah fungsi bantu yang menyatakan respons suatu sistem (misalnya perubahan tekanan reservoir) terhadap sumber atau impuls titik tunggal (misalnya satu sumur yang diproduksikan sesaat), yang kemudian digunakan untuk membangun solusi umum lewat superposition (penjumlahan) banyak sumber semacam itu.
Pembahasan
Apabila respons sistem terhadap satu impuls titik telah diketahui melalui Green’s Function, respons terhadap distribusi sumber yang lebih kompleks, seperti banyak sumur dengan laju alir yang berubah terhadap waktu, dapat dibangun dengan mengintegralkan fungsi tersebut pada seluruh domain sumber dan membobotnya berdasarkan kekuatan sumber pada setiap titik dan waktu. Pendekatan ini sangat berguna untuk persamaan aliran fluida yang linear (seperti diffusivity equation slightly compressible liquid), tetapi juga dapat diperluas ke kasus nonlinear (seperti gas) dengan memperlakukan penyimpangan dari perilaku linear sebagai suku sumber tambahan yang diselesaikan secara iteratif.
Green’s Function untuk berbagai geometri (garis tak hingga, radial, dengan berbagai kondisi batas) sudah tersedia dalam literatur klasik perpindahan panas (karena persamaan difusi panas identik bentuknya dengan diffusivity equation reservoir), sehingga insinyur reservoir dapat menggunakan hasil-hasil itu langsung.
Signifikansi
Metode Green’s Function memungkinkan diturunkannya analytical solution untuk kasus-kasus rumit (multi-sumur, laju alir variabel, berbagai geometri sumur) tanpa harus menyelesaikan ulang persamaan diferensial dari awal setiap kali, menjadi dasar dari banyak metode analisis uji sumur modern.