Numerical Stability
Sifat skema numerik yang memastikan kesalahan kecil (round-off atau truncation error) tidak tumbuh tak terkendali seiring iterasi langkah waktu berlanjut.
Definisi
Numerical stability adalah sifat suatu skema numerik yang memastikan kesalahan kecil — baik dari round-off komputer maupun truncation error diskretisasi — tidak tumbuh secara tak terkendali seiring iterasi langkah waktu berlanjut.
Pembahasan
Skema eksplisit (seperti pada bagian saturasi metode IMPES) umumnya hanya stabil bila langkah waktu dibatasi sesuai CFL condition, sementara skema implisit (seperti fully implicit) umumnya stabil tanpa syarat (unconditionally stable) untuk langkah waktu berapa pun, meski akurasinya tetap menurun pada langkah waktu terlalu besar. Analisis stabilitas formal, seperti Von Neumann stability analysis, digunakan untuk menurunkan batas langkah waktu maksimum yang menjamin stabilitas suatu skema numerik secara matematis.
Signifikansi
Numerical stability adalah syarat mutlak agar hasil simulasi bermakna secara fisis; skema yang tidak stabil akan menghasilkan solusi yang berosilasi liar atau meledak (blow up) meski persamaan yang diselesaikan secara fisis valid.