Darcy's Law

Definisi

Darcy’s Law adalah hubungan empiris yang ditemukan insinyur Prancis Henry Darcy pada tahun 1856, menyatakan bahwa kecepatan alir fluida per satuan luas ($v = q/A$) dalam media berpori sebanding dengan gradien tekanan dan berbanding terbalik dengan viskositas fluida: $v = -(k/\mu)\,dp/dx$.

Pembahasan

Hukum ini pada dasarnya adalah hasil observasi eksperimental Darcy terhadap aliran air melalui kolom pasir, dan kemudian terbukti berlaku umum untuk aliran fluida (minyak, gas, air) melalui media berpori pada rezim aliran laminar (bukan turbulen). Konstanta proporsionalitas $k$ disebut permeabilitas absolut, mewakili sifat media (seberapa mudah fluida melewatinya), sedangkan $\mu$ (viskositas) mewakili sifat fluida (seberapa kental fluida itu). Tanda negatif berarti fluida mengalir dari tekanan tinggi ke tekanan rendah.

Ketika diintegrasikan untuk kasus aliran linear, tunak, dan fluida incompressible, Darcy’s law menghasilkan bentuk praktis $q = kA(p_1-p_2)/(\mu L)$, yang dapat langsung digunakan untuk menghitung laju alir dari beda tekanan yang terukur. Untuk aliran multifase (minyak, air, gas mengalir bersamaan), Darcy’s law diperluas dengan mengganti permeabilitas absolut $k$ menjadi permeabilitas efektif tiap fase ($k_o$, $k_w$, $k_g$), yang nilainya bergantung pada saturasi fase tersebut.

Signifikansi

Darcy’s Law adalah fondasi dari semua persamaan aliran fluida di reservoir, baik untuk minyak, gas, maupun air — setiap simulator reservoir, betapa pun rumitnya, pada akhirnya berakar dari hubungan sederhana ini.