Flux Limiter / TVD Scheme
Teknik numerik yang menjaga solusi tetap monoton (bebas osilasi palsu) di sekitar front saturasi tajam, tanpa mengorbankan akurasi orde tinggi pada daerah solusi yang mulus.
Definisi
Flux limiter (dasar dari skema Total Variation Diminishing/TVD) adalah teknik numerik yang secara dinamis membatasi kontribusi skema akurasi tinggi di sekitar front saturasi tajam, mencegah osilasi numerik palsu yang biasanya muncul dari skema orde tinggi standar di daerah dengan gradien curam.
Pembahasan
Skema upstream weighting sederhana (orde satu) bebas osilasi namun menderita numerical dispersion signifikan yang membuat front saturasi tampak lebih menyebar dari kondisi fisis sesungguhnya. Skema orde lebih tinggi mengurangi dispersion namun rentan menghasilkan osilasi tidak fisis (nilai saturasi di luar rentang 0-1) di sekitar front tajam. Flux limiter menggabungkan keunggulan keduanya: menerapkan skema orde tinggi pada daerah solusi mulus dan otomatis beralih ke skema orde rendah yang stabil di sekitar front tajam, mempertahankan sifat total variation diminishing yang menjamin tidak ada osilasi baru tercipta.
Signifikansi
Flux limiter/TVD scheme adalah solusi elegan untuk dilema klasik numerical analysis antara akurasi tinggi dan kestabilan di sekitar diskontinuitas, banyak diterapkan pada simulasi saturasi dan compositional model modern.