Implicit Method
Skema numerik yang menghitung nilai variabel pada langkah waktu baru menggunakan nilai-nilai dari langkah waktu yang sama, membutuhkan penyelesaian sistem persamaan simultan namun jauh lebih stabil.
Definisi
Implicit method adalah skema numerik yang menghitung nilai variabel pada langkah waktu baru (n+1) menggunakan nilai-nilai lain yang juga berada pada langkah waktu baru tersebut, sehingga seluruh grid block harus diselesaikan secara simultan lewat sistem persamaan matriks.
Pembahasan
Karena melibatkan nilai yang belum diketahui pada kedua sisi persamaan, implicit method umumnya membutuhkan iterasi (seperti Newton iteration untuk suku non-linear) dan penyelesaian sistem matriks besar setiap langkah waktu, jauh lebih mahal secara komputasi per langkah dibanding explicit method. Namun keunggulannya adalah stabilitas tanpa syarat (unconditionally stable) untuk berbagai skema implisit klasik, memungkinkan langkah waktu jauh lebih besar tanpa mengorbankan numerical stability, sebagaimana diterapkan pada fully implicit method.
Signifikansi
Implicit method menjadi andalan reservoir simulation modern karena memungkinkan langkah waktu besar yang jauh lebih efisien untuk simulasi jangka panjang, meski biaya komputasi tiap langkah waktu lebih tinggi dibanding explicit method.