Numerical Residual
Selisih antara ruas kiri dan kanan suatu persamaan setelah nilai solusi perkiraan disubstitusikan, digunakan sebagai kriteria berhenti (convergence check) pada iterative solver.
Definisi
Numerical residual adalah selisih antara ruas kiri dan ruas kanan suatu persamaan setelah nilai solusi perkiraan saat ini disubstitusikan, mengukur seberapa jauh perkiraan tersebut dari solusi eksak.
Pembahasan
Pada iterative solver maupun iterasi Newton untuk sistem non-linear, residual dihitung ulang pada setiap iterasi dan dibandingkan dengan toleransi yang ditentukan; iterasi dihentikan begitu norma residual (dan sering juga norma perubahan solusi) turun di bawah ambang batas tersebut. Residual yang tidak kunjung mengecil atau bahkan membesar mengindikasikan masalah konvergensi, baik akibat pilihan langkah waktu terlalu besar, kondisi numerik buruk (condition number tinggi), atau kesalahan formulasi model.
Signifikansi
Numerical residual adalah metrik pemantauan paling praktis untuk menilai apakah suatu simulasi berjalan dengan sehat secara numerik, dan menjadi salah satu output diagnostik pertama yang diperiksa insinyur ketika simulasi gagal konvergen.