Divergence

Definisi

Divergence ($\nabla\cdot$) adalah operator yang dikenakan pada sebuah vector (misalnya kecepatan aliran $\vec{u}$) dan menghasilkan besaran skalar, dituliskan $\nabla\cdot\vec{u} = \partial u_1/\partial x + \partial u_2/\partial y + \partial u_3/\partial z$.

Pembahasan

Secara fisis, divergence menggambarkan apakah di suatu titik terjadi “sumber” (fluida menyebar keluar dari titik itu, divergence positif) atau “tenggelam” (fluida berkumpul masuk ke titik itu, divergence negatif). Dalam continuity equation, divergence dari fluks massa ($\nabla\cdot(\rho\vec{u})$) disamakan dengan laju berkurangnya massa fluida yang tersimpan di ruang pori, yang merupakan pernyataan matematis dari hukum kekekalan massa.

Divergence berbeda dari gradien: gradien mengubah skalar menjadi vector (menunjukkan arah perubahan), sedangkan divergence mengubah vector menjadi skalar (menunjukkan seberapa besar “penyebaran” pada suatu titik).

Signifikansi

Divergence adalah komponen kunci dalam continuity equation, salah satu dari tiga bahan dasar (bersama Darcy’s Law dan persamaan keadaan) yang digabungkan untuk menurunkan diffusivity equation yang menjadi jantung semua simulator reservoir.