Pseudopressure

Definisi

Pseudo pressure (pseudopressure), dilambangkan $m(p)$, adalah variabel bantu yang didefinisikan khusus untuk gas nyata lewat integral $m(p) = 2\int_{p_0}^{p} \frac{p'}{\mu(p')Z(p')}\,dp'$, digunakan untuk “meluruskan” (melinearkan) diffusivity equation gas yang aslinya tidak linear.

Pembahasan

Persamaan aliran gas nyata bersifat nonlinear karena viskositas ($\mu$) dan faktor deviasi gas ($Z$) sama-sama berubah terhadap tekanan, berbeda dengan cairan di mana $k/\mu$ dapat dianggap konstan. Al-Hussainy, Ramey, dan Crawford (1966) menemukan bahwa dengan mengganti variabel tekanan $p$ menjadi $m(p)$ lewat transformasi integral di atas (memanfaatkan aturan rantai dalam penurunannya), persamaan aliran gas yang nonlinear dapat ditulis ulang menjadi bentuk yang identik dengan diffusivity equation cairan yang linear: $\nabla^2 m = \frac{\phi\mu c_t}{k}\frac{\partial m}{\partial t}$.

Transformasi serupa dapat diterapkan ketika sifat fluida berubah terhadap tekanan, misalnya melalui normalized pressure $p_p$ untuk minyak dengan formation volume factor yang bervariasi secara signifikan terhadap tekanan. Perlu digarisbawahi bahwa transformasi ini tidak sepenuhnya menghilangkan nonlinearitas: koefisien difusivitas pada ruas kanan tetap bergantung pada $m(p)$ itu sendiri, sehingga persamaan yang dihasilkan “menyerupai” bentuk linear tetapi belum tentu benar-benar linear.

Signifikansi

Dengan pseudo-pressure, insinyur dapat menggunakan kembali semua analytical solution dan metode interpretasi uji sumur yang sudah dikembangkan untuk cairan (Horner plot, log-log derivative) pada kasus gas yang aslinya nonlinear — salah satu pendekatan paling penting dalam teknik reservoir gas.